等价无穷小的替换标准是在求极限或者近似计算时,把一个无穷小量替换成另一个与它等价的无穷小量,以便于计算或推导。两个无穷小量如果它们的比值趋向于1,则称它们是等价无穷小。在求极限时,我们可以用其中一个等价无穷小量代替另一个,以便于计算。常见的等价无穷小有以下几种:
1.当x趋向于0时,sin(x)和x是等价无穷小
2.当x趋向于0时,tan(x)和x是等价无穷小
3.当x趋向于0时,e^x-1和x是等价无穷小
4.当x趋向于0时,ln(1+x)和x是等价无穷小
在使用等价无穷小进行计算时,需要注意所得到的结果可能只是近似值,并不一定精确。